{"id":772,"date":"2017-02-01T07:00:47","date_gmt":"2017-02-01T06:00:47","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/?p=772"},"modified":"2017-02-14T18:55:24","modified_gmt":"2017-02-14T17:55:24","slug":"universo-principios-relatividad-einstein","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/?p=772","title":{"rendered":"El Universo responde a los principios de la relatividad. Einstein complet\u00f3 la imagen cl\u00e1sica del mundo"},"content":{"rendered":"

(Por Luis Garc\u00eda Pascual) Nuestro conocimiento del universo, y de la materia que lo forma, ha sido la gran aportaci\u00f3n de la ciencia. Pero la imagen del universo en la ciencia ha tenido dos grandes momentos. La primera gran s\u00edntesis se hizo a partir de la f\u00edsica de Newton y se conoce como la mec\u00e1nica cl\u00e1sica; se complet\u00f3 a lo largo del siglo XIX y XX con muchas aportaciones que constituyen el corpus<\/em> de su doctrina. La mec\u00e1nica cl\u00e1sica describe el mundo a partir de nuestra experiencia inmediata por los sentidos. Vemos que hay un espacio en el que aparecen objetos (una piedra, un \u00e1rbol, un animal, mi propio cuerpo\u2026). Adem\u00e1s, los estados de los cuerpos y sus interacciones var\u00edan en la l\u00ednea del tiempo. El mundo cl\u00e1sico permite distinguir variables a las que corresponde un sistema de medida: espacio, tiempo, dimensiones, distancias, peso, fuerza, energ\u00eda, trabajo, velocidad angular, etc. Variables cuya interacci\u00f3n queda descrita en f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas que se hicieron posibles gracias al an\u00e1lisis matem\u00e1tico del que ya se pod\u00eda disponer.<\/strong><\/p>\n

La mec\u00e1nica cl\u00e1sica tuvo un complemento especial importante cuando, en los albores del siglo XX, Albert Einstein formul\u00f3 la teor\u00eda de la relatividad especial y la teor\u00eda de la relatividad general. As\u00ed, la mec\u00e1nica cl\u00e1sica se complet\u00f3 con la mec\u00e1nica relativista. Esta se refiere tambi\u00e9n a los objetos del universo que describe la mec\u00e1nica cl\u00e1sica y estudia sus interacciones y efectos sobre posibles observadores.<\/p>\n

M\u00e1s all\u00e1 de la mec\u00e1nica cl\u00e1sica, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, nacida en torno a los a\u00f1os veinte, descubri\u00f3 que en las interacciones de la materia microf\u00edsica (que constituye el fondo de los objetos cl\u00e1sicos) se cumpl\u00edan un conjunto de propiedades, completamente desconocidas e insospechadas para una visi\u00f3n cl\u00e1sica del mundo. Pero el nacimiento de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica no supone descartar la mec\u00e1nica cl\u00e1sica, ya que ambas mec\u00e1nicas describen el mismo universo y son completamente arm\u00f3nicas entre s\u00ed. Sin embargo, su total armonizaci\u00f3n est\u00e1 todav\u00eda hoy en estudio, como vemos, por ejemplo, en los estudios actuales sobre la gravedad cu\u00e1ntica.<\/p>\n

\"albert-einstein\"<\/a>
Albert Einstein<\/figcaption><\/figure>\n

Importancia de la mec\u00e1nica relativista <\/strong>para nuestra imagen del universo<\/strong><\/h2>\n

La mec\u00e1nica cl\u00e1sica, y su extensi\u00f3n en la mec\u00e1nica relativista de Einstein, describen correctamente las interacciones de los objetos cl\u00e1sicos. Puede incluso decirse que las ideas de la teor\u00eda de la relatividad son hoy en d\u00eda decisivas para describir las masas y las trayectorias de los objetos celestes en el universo. Las ecuaciones de Einstein siguen siendo hoy en d\u00eda un elemento te\u00f3rico esencial para entender lo que vemos en el universo. Al mismo tiempo, en consecuencia, las preguntas filos\u00f3ficas que pueden formularse en torno al universo deben asumir los datos que proporciona la ciencia y estos son, en parte fundamental, la imagen cl\u00e1sica y relativista de las interacciones en el mundo cl\u00e1sico.<\/p>\n

Ahora bien, las aportaciones de la teor\u00eda de la relatividad constituyen todav\u00eda para muchos una parte de la f\u00edsica cl\u00e1sica dif\u00edcil de entender, y en ocasiones incluso ininteligible. En este art\u00edculo solo pretendo aportar alguna luz que ayude a clarificar conceptos b\u00e1sicos de la mec\u00e1nica relativista. A saber: qu\u00e9 es el espacio, qu\u00e9 es el tiempo, qu\u00e9 es el espacio-tiempo, c\u00f3mo se cuantifican los intervalos en el espacio-tiempo, qu\u00e9 es la relatividad, y, por \u00faltimo, qu\u00e9 es lo que resuelve la Teor\u00eda de la Relatividad. Se trata, por tanto, de acostumbrarnos a entender lo que constituye el enfoque propio de la teor\u00eda de la relatividad en su estudio de los sucesos del universo. En este art\u00edculo, pues, vamos a movernos en el marco de conceptos b\u00e1sicos sencillos, pero que, sin duda, ofrecen una indudable dificultad comprensiva. Deben asimilarse con atenci\u00f3n y calibrando la significaci\u00f3n de las palabras. Vale la pena afrontar, sin embargo, esta reflexi\u00f3n porque no podemos entender la imagen actual del universo en las ciencias sin entender la relatividad.<\/p>\n

La clarificaci\u00f3n que aportamos seguidamente hace referencia a algunos hechos (o conceptos en nuestra descripci\u00f3n del mundo) que debemos distinguir. En primer lugar, el mundo cl\u00e1sico nos dice, como atestiguan nuestros sentidos y percepciones, que el universo est\u00e1 constituido por objetos; sin embargo, estos objetos son din\u00e1micos. Evolucionan los objetos mismos y evolucionan las interacciones (o acciones) entre ellos. Los objetos y sus interacciones (o acciones) presentan una velocidad que permite llegar de un punto a otro. Adem\u00e1s, en el mundo cl\u00e1sico hay tambi\u00e9n observadores que tienen noticia de los objetos y procesos que se dan en el mundo. Esta noticia llega a los observadores porque sobre ellos (desde los objetos y procesos, es decir, acontecimientos del mundo) llega una acci\u00f3n que se propaga con una velocidad. Por otra parte, los mismos observadores pueden estar ellos mismos desplaz\u00e1ndose con una cierta velocidad. Por tanto, distinguimos acontecimientos con velocidad, interacciones (acciones) con velocidad y observadores con velocidad. Estos hechos obligaron a Einstein a matizar los conceptos cl\u00e1sicos sobre el espacio y el tiempo, as\u00ed como sobre las interacciones entre los objetos en el espacio-tiempo.<\/p>\n

SEIS PREGUNTAS CON SUS RESPUESTAS<\/strong><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 es el espacio?<\/strong><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 es el tiempo?<\/strong><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 es el espacio-tiempo?<\/strong><\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo se cuantifica un intervalo en el espacio-tiempo?<\/strong><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 es la relatividad?<\/strong><\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 resuelve la Teor\u00eda de la Relatividad?<\/strong><\/p>\n

La idea del espacio y la idea del tiempo<\/strong><\/h2>\n

Vamos a comenzar analizando la idea del espacio<\/strong> y, como asociada a \u00e9sta y, relacionada tambi\u00e9n con el valor absoluto de la velocidad de la luz, comprenderemos la idea del tiempo<\/strong>. Abordamos, pues, en primer lugar, las dos primeras preguntas.<\/p>\n

Todos y cada uno de nosotros tenemos nuestros propios recuerdos personales de m\u00e1s o menos actualidad o de mayor o menor antig\u00fcedad y, de cada uno de estos recuerdos, tenemos grabada en nuestra mente una imagen m\u00e1s o menos clara o m\u00e1s o menos difusa. Ante estos recuerdos, surgen siempre dos preguntas:<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 1.-\u00a0<\/strong>\u00bfCu\u00e1l es la causa que motiv\u00f3 la existencia de cada uno de nuestros recuerdos?<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 2.-<\/strong> \u00bfCu\u00e1l es la causa de que tales recuerdos sean nuestros (privativos de cada uno de nosotros)?<\/p>\n

La respuesta a la primera pregunta es muy concreta. La raz\u00f3n que origin\u00f3 la existencia de cada uno de aquellos recuerdos radica en cierta interacci\u00f3n de unos entes naturales con otros (ciertos acontecimientos reales), que ciertamente ocurrieron (hablamos de recuerdos, no de sue\u00f1os). Estos acontecimientos, dados realmente en el mundo, pueden ser tan diversos como diferentes son la conversi\u00f3n de dos agujeros negros en uno solo, la felicitaci\u00f3n navide\u00f1a entre dos amigos mediante una llamada telef\u00f3nica o, sencillamente, la lectura de un libro interesante.<\/p>\n

Para dar respuesta a la segunda pregunta pensemos que, cada uno de dichos acontecimientos, da origen a su correspondiente acci\u00f3n, que se propaga a la velocidad de la luz, desde el lugar donde haya ocurrido el acontecimiento hasta cada uno de nosotros. Una vez que dicha acci\u00f3n llegue a nuestros sentidos act\u00faa sobre nuestro cerebro, modificando alguno de los 7000 trillones de conexiones entre los 86000 millones de neuronas existentes en \u00e9l, para grabar la imagen de aquel acontecimiento. Tenemos para rato capacidad de almacenar im\u00e1genes de recuerdos.<\/p>\n

Como consecuencia ya estamos frente a dos instantes:<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a01.-<\/strong> El instante en que se produce un acontecimiento cualquiera apareciendo, en ese instante, la acci\u00f3n correspondiente (la liberaci\u00f3n de una gran cantidad de energ\u00eda en el primer caso; en el segundo, la alegr\u00eda o la tristeza que sentimos por aquella inesperada felicitaci\u00f3n navide\u00f1a o el cambio de madurez que para cada individuo pueda suponer la lectura del libro en cuesti\u00f3n, en el tercero).<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 2.-<\/strong> El instante en que la acci\u00f3n, consecuencia de aquel acontecimiento, llega a cada uno de nosotros y su imagen queda grabada en nuestro cerebro.<\/p>\n

Los lugares donde se producen los distintos acontecimientos, que originan nuestros recuerdos, est\u00e1n coordinados por una variable que llamamos espacio<\/strong> e, igualmente para cada uno de nosotros, los instantes, en que aparecen en nuestro cerebro las im\u00e1genes de aquellas sucesivas interacciones, se ponen en orden por otra variable que llamamos tiempo<\/strong>.<\/p>\n

En resumen, podemos decir que tenemos recuerdos, por un lado, porque ocurren cosas a nuestro alrededor; por otro, porque tenemos cerebro para guardar en nuestro interior la imagen de aquellas cosas y, por \u00faltimo, porque nuestra mente tiene capacidad para organizar y relacionar en el espacio<\/strong> los lugares espaciales<\/strong>, d\u00f3nde ocurrieron las cosas, y los instantes temporales<\/strong>, en que las im\u00e1genes de aquellas cosas se grabaron en cada uno de nuestros cerebros. Para una y otra de estas dos capacidades basta que:<\/p>\n

a.-<\/strong> Cada individuo establezca un sistema de referencia en el que los lugares, donde ocurran los distintos acontecimientos, est\u00e9n determinados por sus coordenadas respectivas.<\/p>\n

b.-<\/strong> Cada observador disponga en su mente de algo, equivalente a un cron\u00f3metro, que aprecie la separaci\u00f3n temporal entre los instantes en que se graben en su cerebro las respectivas im\u00e1genes.<\/p>\n

Hasta los inicios del siglo XX tanto el espacio,<\/strong> en que se coordinan los distintos lugares en los que ocurren los acontecimientos, como el tiempo<\/strong>, mediante el que se organizan los diferentes instantes en los que las im\u00e1genes de aquellas interacciones se almacenan en nuestros cerebros, se presum\u00edan variables independientes<\/strong> entre s\u00ed.<\/p>\n

Por otro lado, al considerar que, por ser alt\u00edsima la velocidad de la luz, no se cometer\u00edan errores apreciables<\/strong> si, en los casos de la vida ordinaria (a los que corresponden nuestros recuerdos), se estimaban superpuestos los instantes, en los que se produc\u00eda cada interacci\u00f3n entre entes naturales (repetimos cada acontecimiento) y los momentos en que sus respectivas acciones se grababan en el cerebro de los distintos observadores.<\/p>\n

Como consecuencia de los comentarios anteriores ya podemos decir que:<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0a.-<\/strong> El espacio es la magnitud (variable para cada punto) que establece y define para cada individuo, el lugar donde han ocurrido los sucesivos acontecimientos correspondientes a cada uno de sus recuerdos.<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0b.-<\/strong> El tiempo es la magnitud (tambi\u00e9n de valor distinto para cada instante) que establece y define para cada individuo, el momento en que se ha grabado en su cerebro la imagen correspondiente a cada uno de sus recuerdos.<\/p>\n

En la Mec\u00e1nica Cl\u00e1sica los valores, para cada acontecimiento, de una y otra de estas magnitudes (espacio y tiempo), se consideraban, seg\u00fan se ha comentado, id\u00e9nticos para todos los observadores<\/strong><\/em>, a pesar del posible movimiento relativo que pudiera existir entre ellos. Para nuestros cl\u00e1sicos, el espacio y el tiempo eran magnitudes absolutas (sus valores eran los mismos para todos los observadores)<\/em><\/strong>.<\/p>\n

La idea del espacio-tiempo<\/strong><\/h2>\n

A partir de los meticulosos ensayos de Michelson y Morley, realizados en 1887, se constat\u00f3 que la velocidad de la luz, como ya se sab\u00eda, no era infinita; pero, de estos ensayos se dedujo adem\u00e1s que, en cada caso concreto, ten\u00eda el mismo valor para todos los observadores (era la \u00fanica magnitud absoluta para todos ellos). Esto exig\u00eda que dependiera del movimiento relativo, existente entre los distintos observadores, el tiempo empleado por la acci\u00f3n de cada acontecimiento para llegar, desde el lugar del espacio, donde ocurriera dicho acontecimiento, hasta los sentidos de cada observador, en cuyo cerebro se grabara su imagen. El tiempo dejaba de ser absoluto, se convert\u00eda en relativo<\/strong> (de valor distinto para cada observador)<\/strong><\/em>.<\/p>\n

Por otra parte, al estar, tanto el espacio recorrido por la acci\u00f3n como el tiempo empleado en recorrerlo, relacionados por la velocidad de la luz y ser \u00e9sta constante para todos los observadores, tambi\u00e9n se modificaba la distancia entre el lugar donde ocurrieran los acontecimientos y el punto donde se encontraran los diferentes observadores. El espacio tambi\u00e9n dejaba de ser absoluto y, como el tiempo, se convert\u00eda en relativo<\/strong> <\/em>(de valor diferente para cada observador)<\/em>.<\/strong><\/p>\n

En los dos apartados anteriores se ha visto que, para cada observador, los valores relativos del espacio y del tiempo est\u00e1n relacionados por la velocidad de la luz (\u00fanica magnitud absoluta). En consecuencia, para cada individuo, podr\u00e1n yuxtaponerse su valor relativo del espacio y su valor relativo del tiempo, dando lugar a una nueva magnitud, que pas\u00f3 a llamarse su espacio-tiempo. <\/strong><\/p>\n

Esta nueva magnitud englobar\u00e1, a la vez, la distancia en el espacio del lugar, donde se realiz\u00f3 la interacci\u00f3n objeto de nuestro recuerdo y la distancia en el tiempo, la tardanza en llegar su acci\u00f3n a grabar su imagen en nuestro cerebro.<\/p>\n

Por ello la nueva magnitud (espacio-tiempo) habr\u00e1 de tener las coordenadas espaciales necesarias para indicar a cada individuo el lugar, en que ocurri\u00f3 el acontecimiento que recuerda, y la oportuna coordenada temporal para decirle el tiempo que necesit\u00f3 la acci\u00f3n de aquel acontecimiento para, desplaz\u00e1ndose a la velocidad de la luz, llegar a grabar en su cerebro la imagen de aquel acontecimiento.<\/p>\n

Es evidente que, para cada uno de los distintos observadores con movimiento relativo entre ellos (equivalente a decir para cada uno de sus correspondientes espacios-tiempos), el mismo acontecimiento ha de tener valores diferentes, tanto para las coordenadas espaciales como para la coordenada temporal.<\/p>\n

En consecuencia, ya se puede responder a la tercera pregunta diciendo que el espacio-tiempo es la magnitud (variable para cada lugar y para cada instante) que establece y define, para cada individuo, d\u00f3nde ocurre cada acontecimiento y cu\u00e1ndo se graba su imagen en el cerebro del individuo en cuesti\u00f3n.<\/p>\n

La idea del cuadrado del intervalo en el espacio-tiempo<\/strong><\/h2>\n

Entremos, pues, en responder las otras preguntas.\u00a0Suponiendo:<\/p>\n

    \n
  1. La propagaci\u00f3n, durante un intervalo de tiempo\u00a0\u0394t y a una velocidad v constante, de un acontecimiento (no de su correspondiente acci\u00f3n), desde un lugar-instante a otro del espacio-tiempo de cualquier observador.<\/li>\n
  2. La propagaci\u00f3n de su acci\u00f3n, a la velocidad c de la luz, durante el mismo intervalo de tiempo \u0394t.<\/li>\n<\/ol>\n

    Bajo estos supuestos se llama cuadrado del intervalo \u2207s\u00b2 a la diferencia (con signo contrario) de los cuadrados de la propagaci\u00f3n de un acontecimiento y de la propagaci\u00f3n de su acci\u00f3n a la velocidad de la luz y, en consecuencia, el cuadrado del intervalo, en el espacio-tiempo de un observador cualquiera o,<\/strong> valdr\u00e1:<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    De esta expresi\u00f3n ya se deducen conclusiones muy caracter\u00edsticas de la Teor\u00eda de la Relatividad. Entre ellas citemos que:<\/p>\n

    a.<\/strong> \u00danicamente aparece un intervalo real<\/strong>, entre el inicio y el final de nuestro desplazamiento, cuando \u00e9ste se propague a una velocidad v menor que la velocidad c de la luz. En este caso, a lo largo de todo el desplazamiento, el observador o<\/strong> lo puede ir analizando.<\/p>\n

    b.<\/strong> \u00a0Cuando el acontecimiento sea la propagaci\u00f3n de una se\u00f1al electromagn\u00e9tica, entre ellas la luz, para las que v=c, el intervalo es nulo<\/strong>. A lo largo de todo el desplazamiento, el acontecimiento y la capacidad de verlo por parte del observador, est\u00e1n superpuestos.<\/p>\n

    c.<\/strong> Podr\u00eda pensarse en un intervalo imaginario<\/strong> para sucesos que viajaran a velocidades superiores a la velocidad de la luz. En esta hip\u00f3tesis, el observador no podr\u00eda seguir con sus ojos el desplazamiento del acontecimiento en estudio.<\/p>\n

    \"delirio-cu\u00e1ntico\"<\/a><\/strong><\/p>\n

    Ideas sobre la relatividad<\/strong><\/h2>\n

    Si un observador o <\/strong>tiene movimiento relativo respecto a otro observador O<\/strong>, de todo lo anterior se deduce que:<\/p>\n

    \u00a0 \u00a0 \u00a0 a.<\/strong> Los valores que definen el lugar y el instante donde ocurre un acontecimiento son diferentes para uno y otro de los dos observadores. Suponiendo que cualquiera de nosotros y un viajero, en un vuelo de Madrid a Barcelona, previamente hubi\u00e9semos colocados superpuestos nuestros respectivos sistemas de referencia espacial y hubi\u00e9ramos contrastado el sincronismo de nuestros correspondientes relojes, ante una explosi\u00f3n visible por nosotros y, a trav\u00e9s de la ventanilla del avi\u00f3n, tambi\u00e9n observable por el pasajero en el avi\u00f3n, no coincidir\u00eda ni el lugar ni la hora de la explosi\u00f3n, en el sentir del viajero, con el lugar y la hora de la misma registrados, respectivamente, en nuestro sistema de referencia y en nuestro cron\u00f3metro. De aqu\u00ed la necesidad de actualizar la informaci\u00f3n, que mediante su GPS, recibe el conductor de un autom\u00f3vil en La Tierra, enviada desde un sat\u00e9lite en movimiento respecto a nosotros.<\/p>\n

    b.<\/strong> Para los mismos dos acontecimientos sucesivos, tanto el valor del espacio que los separa como el valor del tiempo que los distancia son diferentes. Es el caso en el que, entre el acontecimiento de la salida de un tren de Madrid y el acontecimiento de la llegada del mismo tren a Barcelona, el espacio recorrido por el tren y el tiempo empleado en recorrerlo ser\u00e1 diferente en el sentir de un viajero en el tren (observador o<\/strong>) y bajo la sensaci\u00f3n de cualquiera de nosotros como observadores O<\/strong>.<\/p>\n

    c.<\/strong> Los valores de la velocidad de crucero del tren del apartado anterior y las aceleraciones al arrancar, al detenerse o al circular nuestro tren por una curva ser\u00e1n tambi\u00e9n distintas en el sentir de o<\/strong> y bajo la sensaci\u00f3n de O<\/strong>.<\/p>\n

    La Teor\u00eda de la Relatividad<\/strong><\/h2>\n

    Albert Einstein estableci\u00f3 las leyes f\u00edsicas que justifican los comportamientos, a primera impresi\u00f3n extra\u00f1os, comentados en el apartado anterior y que, adem\u00e1s, permiten calcular la relaci\u00f3n entre los valores diferentes<\/strong>, para las misma<\/strong>s magnitudes mec\u00e1nicas, seg\u00fan la impresi\u00f3n de distintos observadores entre los que haya movimiento relativo.<\/p>\n

    En 1905, public\u00f3 la Teor\u00eda de la Relatividad Especial (tambi\u00e9n conocida como Restringida) en el caso particular de que el observador o<\/strong> se mueva, respecto a O<\/strong>, con velocidad rectil\u00ednea en el espacio y constante a lo largo del tiempo. Ser\u00eda el caso del tren de Madrid a Barcelona cuando circulara en l\u00ednea recta y a la velocidad de crucero.<\/p>\n

    Figura 1<\/figcaption><\/figure>\n

    En este caso particular, los cuadrados de los intervalos para o<\/strong> y para O
    \n<\/strong>son iguales (figura 1);\u00a0pero todas las magnitudes mec\u00e1nicas del viaje (espacio recorrido, tiempo empleado, velocidad, aceleraci\u00f3n, masa, energ\u00eda, cantidad de movimiento, \u2026\u2026\u2026.) en el sentir de o<\/strong> y seg\u00fan la sensaci\u00f3n de O<\/strong> est\u00e1n relacionadas por una funci\u00f3n m\u00e1s o menos compleja (figura 2), siendo v la velocidad del tren y c la velocidad de la luz:<\/p>\n

    Figura 2<\/figcaption><\/figure>\n

    En 1915 y, gracias, por un lado, a los consejos de su amigo y compa\u00f1ero en el Polit\u00e9cnico de Z\u00fcrich, Marcel Grossmann y, por otro, a las aportaciones de insignes matem\u00e1ticos como Gauss, Riemann, Christoffel, \u2026, Einstein public\u00f3 la Teor\u00eda de la Relatividad General aplicable cuando, en el movimiento relativo entre o<\/strong> y O<\/strong> exista cualquier tipo de aceleraci\u00f3n (entre ellas la gravedad). En ella, por ser la velocidad v variable de un punto-instante a otro, las relaciones anteriores no se pueden aplicar a lo largo del espacio-tiempo. Ello complica de manera notable los desarrollos; pero de esta Relatividad General se han deducido aplicaciones interesant\u00edsimas e, incluso, una nueva interpretaci\u00f3n de la gravedad. Si, para Newton, la gravedad era una fuerza de atracci\u00f3n, entre la masa m y la masa M, del siguiente valor:\"\"<\/p>\n

    Para Einstein, en cambio, la gravedad es una curvatura del espacio-tiempo, donde se encuentra la masa m, determinada por la ecuaci\u00f3n tensorial,\"\"<\/p>\n

    en la que:<\/p>\n

    <\/p>\n

    es el tensor de curvatura del espacio-tiempo de o<\/strong>.<\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    es el tensor de los potenciales de Einstein.<\/p>\n

    \"\"<\/strong><\/p>\n

    es una magnitud escalar derivada de los dos tensores anteriores.<\/p>\n

    \"\"es el tensor energ\u00e9tico que depende, entre otras cosas, de la cantidad de movimiento de la masa m.<\/p>\n

    Esta curvatura puede apreciarse al diluir el az\u00facar que pongamos, por ejemplo, al hacernos un zumo de naranja.<\/p>\n

    Para el estudio de la ecuaci\u00f3n anterior y para ser conscientes de las interesant\u00edsimas conclusiones del impresionante legado de Albert Einstein puede consultarse mi libro Del determinismo cl\u00e1sico al delirio cu\u00e1ntico<\/em>, publicado por la Universidad Comillas ICAI-ICADE, y mi separata La Teor\u00eda de la Relatividad F\u00e1cil y no tan F\u00e1cil<\/em>.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Art\u00edculo elaborado por Luis Garc\u00eda Pascual, que ha sido Director de la Escuela T\u00e9cnica Superior de Ingenier\u00eda (ICAI) y Vicerrector de la Universidad Pontificia Comillas, as\u00ed como miembro de la C\u00e1tedra de Ciencia, Tecnolog\u00eda y Religi\u00f3n. <\/strong><\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    (Por Luis Garc\u00eda Pascual) Nuestro conocimiento del universo, y de la materia que lo forma, ha sido la gran aportaci\u00f3n de la ciencia. Pero la imagen del universo en la ciencia ha tenido dos grandes momentos. La primera gran s\u00edntesis se hizo a partir de la f\u00edsica de Newton y se conoce como la mec\u00e1nica … Leer m\u00e1s<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":272,"featured_media":829,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"generate_page_header":"","footnotes":""},"categories":[118],"tags":[205,202,136,196,193,199],"class_list":["post-772","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-nuevos-lenguajes-de-la-tecnologia","tag-einstein","tag-espacio","tag-fisica","tag-mecanica-cuantica","tag-newton","tag-tiempo"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/772","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/272"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=772"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/772\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":866,"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/772\/revisions\/866"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/829"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=772"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=772"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.comillas.edu\/FronterasCTR\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=772"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}